wielomian Karola: DLa jakich wartości parametru p wielomian W(x)=(x²−4x+4)[x²+(p−1)x+p] ma trzy różne pierwiastki ?

krystek: zauważ ,że w pierwszym czynniku(nawiasie )masz jeden pierwiastek x=2 Więc drugi musi mieć dwa pierwiastki czyli Δ>0

M4ciek: W(x) = (x² − 4x + 4)*[(x² + (p − 1)x + p] x² − 4x + 4 = 0 Δ = 16 − 4*1*4 = 0

	4
xo =		= 2
	2

W(2) = 0 0 = (2² − 4*2 + 4)[2² + (p − 1)2 + p] 0 = (−8)*(4 + 2p − 2 + p) 0 = (−8)*(2 + 3p) 0 = −16 − 24p 16 = −24p

	2
p = −
	3

M4ciek: Pomyłka , ma być tak : [x² + (p − 1)x + p] = 0 Δ = (p − 1)² − 4*1*p Δ = p² − 2p + 1 − 4p Δ = p² − 6p + 1 > 0 Δ_p = 36 − 4*1*1 = 32 √Δ_p = 4√2

	6 − 4√2
p1 =		= 3 − 2√2
	2

	6 + 4√2
p2 =		= 3 + 2√2
	2

M4ciek: I zbiór wyznacz sama

Godzio: W(x)=(x² − 4x + 4)[x² + (p − 1)x + p] = (x − 2)² * [ x² + (p − 1)x + p ]

⎧	Δ > 0
⎩	f(2) ≠ 0 ⇒ 4 + 2p − 2 + p = 2 + 3p ≠ 0 ⇒ p ≠ − 23 → o tym nie zapominać

M4ciek: A jednak się zakopałem Wiedziałem ,że to do czegoś będzie potrzebne