Błagam! Szybko odpowiedzcie! K.l.d: Drut o długości 120cm chcemy wygiąć w prostokątną ramkę. Oblicz, jakie powinna mieć wymiary ta ramka, aby prostokąt, który ogranicza miał największe pole.

Eta: Witam! a , b --- długości boków prostokata a >0 i b >0 Ob = 120 cm Ob = 2a +2b więc 2a + 2b = 120 to: a +b = 60 to a = 60 - b więc b€( 0, 60) Pole prpstokata: P = a*b podstawiając za a = 60 - b mammy: P( b) = ( 60 - b) *b P(b) = - b² + 60 b funkcja pola jest funkcją kwadratową i osiąga max. dla : b = - 60 / - 2 czyli b = 30 cm więc a = 60 - 30 = 30 cm wniosek: takim prostokatem o największym polu jest kwadrat o boku 30 cm Spr: Ob = 2*30 + 2* 30 = 120 cm max. pole ma wartość P_max = 30 ² = 900 cm²