wypukłość i punkty przegięcia Agnieszka:

	lnx
Zbadaj wypukłość i zbadaj punkty przegięcia dla funkcji danej wzorem f(x) =
	x

Godzio: D = (0,∞)

	lnx
f(x) =
	x

	1 − lnx
f'(x) =
	x2

	− x + 2x(lnx − 1)		2lnx − 3
f''(x) =		=
	x4		x3

2lnx − 3
	> 0
x3

(2lnx − 3)x > 0 x = e^3/2 lub x = 0 − nie należy do D Funkcja wypukła: x ∊ (e^3/2,∞) wklęsła: x ∊ (0,e^3/2) Punkt przegięcia:

	3
f(e3/2) =
	2e3/2