równanie stycznej anime: W którym punkcie styczna do wykresu funkacji y=√x jest równoległa do stycznej y=3x+5. Napisz równanie tej stycznej.

Godzio: x ≥ 0 y = 3x + 5 Współczynnik kierunkowy stycznej: a = 3

	1		1		1
f'(x) = 3 ⇒		= 3 ⇒ 6√x = 1 ⇒ x =		, f(x) =
	2√x		36		6

	1		1
W punkcie (		,		)
	36		6

Bogdan: Styczna y = 3x + b, krzywa y = √x i x ≥ 0. Prosta y = 3x + b i krzywa y = √x mają jeden punkt wspólny wtedy, gdy Δ = 0 dla równania: 3x + b = √x ⇒ 9x² + 6bx + b² − x = 0 ⇒ 9x² + (6b − 1)x + b² = 0

	1
Δ = 36b2 − 12b + 1 − 36b2 = 0 ⇒ 12b = 1 ⇒ b =
	12

	1
Styczna: y = 3x +
	12

Spróbuj teraz wyznaczyć punkt styczności.