matematykaszkolna.pl
Indukcja aaa: metodą indukcji matematycznej wykaż że 1/1*4 + 1/4*7+...+1/(3n−2)(3n+1)=n/3n+1
30 maj 19:27
;): Dla n = 1
 1 
L =
 4 
L = P Założenie n = k
1 1 1 k 
+
+ ... +
=
1 * 4 4 * 7 (3k − 2)(3k + 1) 3k + 1 
Teza n = k + 1
1 1 1 k + 1 
+
+ ... +
=
1 * 4 4 * 7 (3k + 1)(3k + 4) 3k + 4 
 k 1 
L =
+
=
 3k + 1 (3k + 1)(3k + 4) 
 3k2 + 4k + 1 
=
=
 (3k + 1)(3k + 4) 
(3k + 1)(k + 1) 
=
(3k + 1)(3k + 4) 
k + 1 
3k + 4 
L = P
30 maj 19:47
aaa: dzięki
30 maj 19:52