Ciag Geometryczny, wyznacz iloraz ciagu. Koloolok: witam, chcialbym aby ktos sprawdzil mi zadanie, wynik wyszedl dosc nie typowy wiec nie jestem pewny. Tresc: w nieskonczonym ciagu geometrycznym a₁ = 0,2 , a₂ * a₄ = 1. Oblicz iloraz ciagu. ODP: a₂ = a₁ * q a₄ = a₁ * q³ a₁ * q * a₁ * q³ = 1 a₁² * q⁴ = 1 q⁴ = 1/a₁² −−−−> a₁ = 0.2 q⁴ = 1/0,04 q⁴ = 25 q = √25 −−−−−> Jest to pierwiastek czwartego stopnia z 25. Czy jest to zrobione dobrze? Jezeli nie to prosze o pomoc.

Bogdan:

	1
a1 =		, a2 * a4 = 1 ⇒ a1q * a1q3 = 1 ⇒ a12 * q4 = 1
	5

1
	q4 = 1 ⇒ q4 = 25 ⇒ q2 = 5 lub q = −5 sprzeczność
25

q² = 5 ⇒ q = ... dokończ

Koloolok: q = √5 , dzieki za pomoc, bardzo gubie sie z tymi potegami Mam jeszcze jedno, do ktorego nawet nie wiem jak sie zabrac Suma n kolejnych poczatkowych wyrazów nieskonczonego ciagu arytmetycznego wyraza sie wzorem S_n = 2n² − 4n. Wyznacz a₁ i r.

Bogdan: Na tzw. chłopski rozum: a₁ = S₁ = 2*1² − 4*1 = −2 a₁ + a₂ = S₂ = 2*2² − 4*2 = 8 − 8 = 0 ⇒ −2 + a₂ = 0 ⇒ a₂ = 2 i r = a₂ − a₁ = 4