Obliczanie wartości trygonometrycznych kąta Paweł: Obliczanie wartości funkcji trygonometrycznych. Witam No więc mam takie zadanie : Oblicz wartości pozostałych funkcji trygonometrycznych kata α , jeśli: a) sin α =  1/3 gdy π/2 < α < π I nie do końca wiem jak to zrobić. Niestety nie było mnie na lekcji gdzie to mieliśmy, i sam próbuję ogarnąć. A więc: Skoro π/2 < α < π to znaczy że kąt α wynosi od 90stopni do 180, czyli jest w II ćwiartce. Co teraz powinienem zrobić? Odczytać z sinusoidy kiedy ma wartość 1/3 (w przedziale od 1/2π do 3/2π bo to jest II ćwiartka) ? I jak mam to odczytać? Tak "na oko" ? Pozdrawiam

Bogdan: Można np. najpierw wyznaczyć wartości funkcji dla kąta ostrego z trójkąta prostokątnego, długość trzeciego boku obliczamy z twierdzenia Pitagorasa.

	1		2√2		1
sinα =		, cosα =		, tgα =		, ctgα = 2√2
	3		3		2√2

Jeśli kąt jest w drugiej ćwiartce, to trzeba uwzględnić znak funkcji dla tej ćwiartki: sinα jest dodatni, pozostałe funkcje są ujemne.

	π
Stąd dla α∊(		, π):
	2

	1		2√2		1
sinα =		, cosα = −		, tgα =−		, ctgα = −2√2
	3		3		2√2

Godzio: Powyświetlały mi się jakieś znaczki i niezbyt widzę, ale z tego co mogę się doczytać:

	1
sinα =
	3

Skoro jest to druga ćwiartka to cosα,tgα,ctgα są ujemne. Liczysz to normalnie ze wzorów pamiętając że muszą być to wartości ujemne.

	2√2
cosα = − √1 − sin2α = − √1 − 1/9 = −
	3

	1		√2
tgα = −		= −
	2√2		4

ctgα = −2√2

Paweł: Ok dzięki. Czyli mogę zawsze tak sobie wyznaczać te funkcje przy pomocy pitagorasa?

Bogdan: Przy pomocy twierdzenia Pitagorasa możesz wyznaczać długość boku trójkąta prostokątnego, a nie funkcje.

Dzikaa: oblicz wartości pozostałych funkcji trygonometrycznych kąta α takiego ,że 0*<α<180* , jeśli tg α =3/2