trygonometria równanie Nicol: Rozwiąż równanie (trygonometria) sin2x − cosx + 2sinx − 1 = 0 x∊<0,2π>

Bogdan: Wskazówka: 2sinx cosx − cosx + 2sinx − 1 = 0 ⇒ cosx(2sinx − 1) + (2sinx − 1) = 0

Nicol:

	1
czyli sinx=		v cosx= 0 tak ?
	2

no i co potem nie wiem jak to zapisac w tym przedziale..

Nicol: yy chyba jednak cosx= −1 ?

Godzio: Wyłącz wspólny czynnik przed nawias i wtedy licz

Godzio: https://matematykaszkolna.pl/strona/1570.html Odczytaj rozwiązania,

Bogdan: Tak. k∊C.

	1		π		π		π
sinx =		⇒ sinx = sin		⇒ x =		+ k*2π lub x = π −		+ k*2π
	2		6		6		6

lub

	π
cosx = 0 ⇒ x =		+ k*π
	2

Dobierz takie liczby całkowite k. aby rozwiązania należały do podanego przedziału <0,2π>. Można również naszkicować wykresy y = sinx oraz y = cosx i odczytać z rysunku rozwiązania.