Zadanie Puk: Mam dwa zadanka pierwsze takie mam określić liczbę rozwiązań równania w zależności od wartości parametru m mx-1=m² a drugie takie Ciąg (a, b, c) jest ciągiem arytmetycznym i jednocześnie geometrycznym znaleźć zależność pomiędzy a, b, c

Puk: no to dobranoc mam nadzieje ze ktoś pomoże

Basia: rozwiązuję

Basia: mx - 1 = m² mx = m² + 1 1. m = 0 ⇒ 0*x = 0 + 1 ⇒ 0 = 1 sprzeczność czyli dla m=0 rłównanie nie ma rozwiązania ------------------------------------------------------ 2. m≠0 (czyli mogę dzielić przez m) x = (m²+1)/m czyli: dla m≠0 równanie ma jedno rozwiązanie ----------------------------------------------------------- Zadanie 2. b = (a+c)/2 bo arytmetyczny b² = a*c bo geom etryczny [ (a+c)/2 ]² = a*c (a+c)² / 4 = a*c /*4 (a+c)² = 4ac a² + 2ac + c² = 4ac a² - 2ac + c² = 0 (a-c)² = 0 a-c = 0 a=c b = (a+c)/2 = (c+c)/2 = 2c/2 = c czyli a=b=c (ciąg stały: r = 0 q=1)

Bartek: Pierwsze będzie chyba tak : mx - 1 = m² ⇒ m² -mx +1 = 0 Δ = m² - 4 Teraz rozważasz 3 przypadki (Δ>0, Δ=0, Δ<0) 1) Δ > 0 (w tym przypadku będą 2 rozwiązania) m² - 4 > 0 m > 2 v m < -2 czyli dla m∈(-∞,-2)u(2,+∞) równanie mx-1=m² ma 2 rozwiązania (dalej analogicznie, napiszę tylko jak mi wyszło) 2) Δ = 0 m∈{-2,2} 3) Δ < 0 m∈ (-2,2)

Bartek: oj, Basia ma rację, moje źle !