z parametrem Pająk:

	1
Dla jakich wartości parametru m równanie		logmx=log(x+1) ma tylko 1 rozwiązanie?
	2

próbowałam zrobić, ale mi nie wychodzi

Bogdan: Założenia: mx > 0 i x + 1 > 0 Po wymnożeniu obustronnym równania przez 2 otrzymujemy: log(mx) = log(x + 1)² mx = x² + 2x + 1 ⇒ x² + (2 − m)x + 1 = 0, jest jedno rozwiązanie dla Δ = 0 Δ = 4 − 4m + m² − 4 = 0 ⇒ m² − 4m = 0 ⇒ m(m − 4) = 0 m = 0 sprzeczność ze względu na założenie mx > 0 lub m = 4

	1
Sprawdzenie:		log4x = log(x + 1) / *2 ⇒ log4x = log(x + 1)2
	2

4x = x² + 2x + 1 ⇒ x² − 2x + 1 = 0 ⇒ (x − 1)² = 0 ⇒ x = 1 Odp.: Dla m = 4 równanie ma jedno rozwiązanie x = 1.