Rozwiąż równania rozkładając najpierw lewe strony równań na czynniki dawid=)): Rozwiąż równania rozkładając najpierw lewe strony równań na czynniki x⁴-3x³+4x²-6x+4 prosze o szybką odpowiedz =)

dawid=)): x4-3x3+4x2-6x+4=0

Pakos: Zapisz to ładnie: x⁴ - 3x³ + 4x² - 6x + 4 = 0 UWAGA HARDCORE! 1. Rozkładamy sobie to na ("[ ]" to NIE nawiasy! - służą tylko wizualnemu pogrupowaniu): [x⁴ - 2x³] - [x³ + 2x²] + [4x² - 8x] - [2x² + 4x] - [2x + 4] = 0 A następnie wyciągamy przed nawiasy, iksy: x³(x - 2) - x²(x - 2) + 4x(x - 2) - 2x(x - 2) - 2(x - 2) = 0 I dalej: (x - 2)(x³ - x² + 4x - 2x - 2) = 0 | dla x = 2 równanie spełnione. x³ - x² + 2x - 2 = 0 Kolejno (fajne zadanie!): x²(x - 1) + 2(x - 1) = 0 | dla x = 1 równanie spełnione. x² + 2 = 0 x² = -2 /nieprawda. Zatem: równanie spełnione dla x = 2 (pierwiastek pięciokrotny) oraz x = 1 (pierwiastek dwukrotny). (mam nadzieję, że wykresu nie musisz rysować q: ). PS. Sprawdź czy dobrze (; (to zadanie robię już 40 minut i naprawdę poprawiałem je już iks razy).

Eta: Pakos! Jaki pierw. pięciokrotny ? skoro równanie jest stopnia czwartego! poprawimy więc: tak ( myślę ,ze prościej) x⁴ + 2x² - 3x³ - 6x + 2x² +4 bo ( 4x² = 2x² + 2x² teraz grupując po dwa kolejne mamy: ( x⁴ +2x²) -( 3x³ +6x) +( 2x² +4)= x²( x² +2) - 3x( x² +2) + 2( x² +4)= ( x² +2)( x² - 3x +2) = ( x² +2) ( x² - 2x - x +2)= ( x² +2)[ x( x -2) - ( x -2) ]= ( x² +2)( x - 2)( x - 1) i już jest rozkład! pierwiastki to: x = 2 x = 1 bo x² +2 ≠0 czyli wielomian ma tylko dwa pierw. rzeczywiste jednokrotne!

QN: x⁴-3x³+4x²-6x+4=0 Rozumiem, że mam wyliczy miejsca zeorwe: Rozbijam 4²=2x²+2x² x²(x²-3x+2)+2((x²-3x+2)=0 [[Wzór skróconego mnorzenia a*c+b*c= (a+b)*c]] (x²+2)(x³-3x+2)=0 Zatem wida 3 pierwiaski (x²+2)=0 x²=-2 <- przenosimy na prawa strone 2 zmiana znaku Równanie sprzeczne liczba podniesiona do potegi (x²) 2-giego stopnia nigdy nei da liczby ujemnej. Wyliczam Delte (Δ): Wzór na delte Δ=b²-4ac - wzór umożliwia nam zauważy 2 pozostałe miejsca zerowe inaczej zwane pierwiastami (Pierwiastek=Miejsce zerowe (MZ) b- jest to wyraz swojący przy potedze niewiadomej 1szego stopnia. w naszym przypadku jest to x²-3x+2 czyli wyrazem b=(-3) a-wyraz stojący przy niewiadomej 20giego stopnia 1x²-3x+2 oraz c wyraz wonly x²-3x+2 Δ=9-4(2)(1) Δ=1 x(1)=-b-p2-{Δ}/2a x(1)=3-1=1 x(2)=-b+p2-{Δ}/2a x(2)=2 Rownanie spełnia warunek, gdy x=1 v x=2 (a dla x=-2 nie spełnia warunku więc nie uwzględniamy go w odpowiedzi) W razue uwag prosze o poprawienie mnie.

Eta: Już to zadanie rozwiązałam! Chodziło o rozkład lewej strony na czynniki bez liczenia delty Więc nie bardzo wiem o co jeszcze pytacie? Pozdrawiam!

QN: ale na jakie czynniki ?

QN: nie jest napisane na jakie wdg. mnie moja metoda jest równie dobra jak i twoja... o ile nie prostrza bo zajmuje 4 linijki jesli widac tylko co sie robi. Dla mnie nie jest sprostowane jakie czynniki maja być, bądz powinny byc

Eta: Przeczytaj treść zadania! i wszystko będzie jasne! Każda metoda jest dobra! Ale tu chodzi o odp; zgodnie z treścią zadania!

Basia: Sorry ale o co wy się spieracie ? Metodą QN też można rozłożyć na czynniki: (x²+2)(x²-3x+2)=0 po wyliczeniu Δ i pierwiastków mamy (x²+2)(x-1)(x-2) = 0

Eta: Sory Basia! ( nie irytuj się!... szkoda zdrowia!)

memo:

Pakos: Hmmm to moje rozwiązanie jest poprawne. Jedynie odpowiedź jest niepoprawna. Nie mylę się?

aga: x2 + y2 = 4x Prosze o rozwiazanie