wyznaczanie prostej prostopadłej Bodzio: mam zadanie. napisz równanie BC (prostej prostopadłej do AW przechodzącej przez B) A(-3;-1) B(3;5) C(niewiadoma szukana) W(1;1)punkt przecięcia wysokości Proszę o szybką pomoc

Bodzio: NIKT NIE POMOŻE

Basia: cierpliwości !

Bodzio: AHA PRZEPRASZAM:(

Basia: piszesz równanie prostej AW y_a - y_w y - y_w = --------------- * (x - x_w) x_a - x_w -1 - 1 y - 1 = ----------- * (x - 1) -3 - 1 y - 1 = (-2/-4)*(x-1) y - 1 = (1/2)*(x-1) y = (1/2)*x - 1/2 + 1 y = (1/2)*x + 1/2 a = 1/2 prosta prostopadła ma wsp.kierunkowy -1/a = -2 czyli y = -2x + b wsp.B(3,5) muszą spełniać to równanie 5 = -2*3 + b 5 = - 6 + b b = 11 pr.BC y = -2x + 11 ----------------------------------- jeżeli szukasz punktu C to teraz piszesz równanie pr.AB y_a - y_b y - y b = ---------------- *(x - x_b) x_a - x b -1 - 5 y - 5 = ----------- *( x - 3) -3 - 3 y - 5 = x-3 y = x + 2 -------------------- wsp.punktu C spełniają równanie AB i BC czyli rozwiązujesz układ równań y = -2x + 11 y = x + 2 x + 2 = -2x + 11 3x = 9 x = 3 y = 3 + 2 = 5 C(3,5)

Bodzio: Nie może być (3,5) bo to są parametry wierzchołka B a ma być trójkąt.

Basia: jasne pomyliłam się pr.AB n pr.BC = {B} trzeba napisać równanie BW (masz B i W) a potem równwie pr.AC, która jest prostopadła do BW i przechodzi przez A pr.AC n pr.BC = {C} potrafisz już sam to zrobić ?

Bodzio: BW=y2x-1 a tego prostopadłego to nie

Bodzio: y=2x-1

Bodzio: mam nadzieje że ktoś znajdzie rozwiązanie. z góry dziękuje i życzę miłej nocy

Basia: dobrze czyli a=2 czyli wspólczynnik prostej prostopadłej to -1/a czyli -1/2 pr.AC y = (-1/2)x + b i przechodzi przez A(-3,-1) czyli x = -3 i y = -1 spełniają równanie pr.AC -1 = (-1/2)*(-3) +b -1 = 3/2 + b b = -1 - 3/2 = -5/2 pr.AC: y = (-1/2)x - (5/2) i rozwiązujesz układ równań pr.AC i pr.BC y = -2x + 11 y = (-1/2)x - (5/2) /*2 2x + y = 11 /*(-2) x + 2y = -5 -4x - 2y = -22 x + 2y = -5 --------------------- -3x = -27 x = 9 9 + 2y = -5 2y = -14 y = -7 C(9,-7) sprawdź obliczenia !

Bodzio: chyba coś takiego będzie. bo graficznie wychodzi(8-6) sprawdzę rano. podziwiam cię bo dużo wiesz dziekuje.