:) Ewelina:): oblicz objętośc graniastosłupa prawidłowego szesciokątnego jeśli jego krótsza przekątna jest nachylona do podstawy pod kątem 30⁰ i ma długość d.

Eta: Policzę Ci!

Eta: Narysuj ten graniastosłup , zaznacz te krótszą przekatną zobaczysz ,że trójkąt prostokatny gdzie: H -- wys. gran. ---- przyprostokatna przeciwległa kątowi 30^o d--- krótsza przekątna gran. 2h_Δrównob. ---- to druga przyprostokatna( przyległa do kata 30^o dane: d i < 30 ^o więc: z funkcji sin 30^o = H/ d sin30^o = 1/2 zatem: H= d* 1/2 = d/2 h_Δ równob. = a√3 / 2 to 2h_Δ= a√3 z funkcji cos30^o = 2h_Δ / d cos30^o = √3/ 2 więc: a√3 / d= √3 /2 to 2a√3 = d√3 to a = d/2 zatem V = P_p *H gdzie P_p = 6* P_Δrównob. czyli V= 6*a²√3 /4 * H V= (3/2) *√3* ( d/2)² * d/ 2 V= 3√3 * d³ / 8 [ j³] sprawdzaj , rachunki bo może się pomyliłam ? ( o tej porze to różnie może być )

Angela: umie ktoś to zrobić bez sinusów itp ponieważ tego w gimnazju jeszcze nie ma:(

Basia: doklej do trójkata, który opisała Eta drugi przystający (doklej wzdłóż 2h_tr.równob.) dostaniesz nowy tr.równoboczny o boku d stad H = d/2 2h_{tr.równ.o boku a} = h_{tr.równ. o boku d} 2*(a√3/2) = d√3/2 a√3 = d√3/2 a = d/2 dalej tak samo jak u Ety

Eta: Mam taką prośbę ! Piszcie przy zadaniu( liceum lub gimnazjum) wówczas będzie jasne jak poprowadzić rozwiązanie zgodnie z programem nauczania! Pozdrawiam !

JoK: TAK - zamiast sinusa liczymy tak: narysuj trójkąt jaki powstał z wysokości, przekątnej i kąta 30^o jest to dość specyficzny trójkąt, jest to połowa trójkąta równobocznego o boku dł. d, więc H=d/2 natomiast trzeci bok ma długość √3d/2 - zamiast cosinusa liczymy tak: rysujesz podstawę, czyli sześciokąt foremny i jego krótszą przekątną, jest ona długości dwóch wysokości trójkąta równobocznego o dł. podstawy a czyli √3a, ale również jest równa √3d/2 czyli a=d/2

Angela: blagam niech ktoś mi naszkicuje na paincie tą krótszą przekątną bo nie wiem czy to jest przekątna w całej figurze czy tylko przekątna podstawy...

Angela: blagam niech ktoś mi naszkicuje na paincie tą krótszą przekątną bo nie wiem czy to jest przekątna w całej figurze czy tylko przekątna podstawy...