czy ta równość jest tożsamością trygonometryczną? leh: cos⁴α+sin²α*cos²α+sin⁴α=1 wyszło mi, 1−sin²α*cos²α, a w odpowiedziach jest 1

Godzio: To nie jest tożsamość, wystarczy podstawić dowolną wartość kąta alfa: α = 45^o

	1		1		1		3
... =		+		+		=		≠ 1
	4		4		4		4

Bogdan: Tożsamością jest równość: cos⁴α + 2sin²αcos²α + sin⁴α = 1 bo cos⁴α + 2sin²αcos²α + sin⁴α = (cos²α + sin²α)² = 1² = 1 Twoja równość nie jest tożsamością, co łatwo sprawdzić wstawiając w miejsce α jakąś miarę, np. α = 30^o

	9		1		3		1		13
cos430o + sin230ocos230o + sin430o =		+		*		+		=
	16		4		4		16		16