Marta: Kod dostępu do komputera składa się z trzech spośród 26 dużych liter alfabetu orazpieciu cyfr. Na ile óżnych sposobów można zakodować dostęp, jeśeli litery i cyfry mogą się powtarzac, a na ile jeżeli nie mogą? Rozpatrz dwa przypadki, gdy: a) wszystkie litery sa na początku kody b) litery i cyfry mogą wystepować w dowolnym miejscu

b.: Ojej, to aż 4 zadania! a) gdy się mogą powtarzać: pierwsze 3 znaki wybrać można na 26³ sposobów (muszą być litery), kolejne 2 na 5² sposobów, łącznie 26³*5² sposobów b) gdy się NIE mogą powtarzać wybieramy najpierw 3 miejsca z 5, w których umieścimy litery : (5 po 3) = 10 sposobów, na tych miejscach umieszczamy 3 różne litery: pierwszą można wybrać na 26 sposobów, drugą już tylko na 25 (bo musi być różna od pierwszej), a trzecią -- na 24; podobnie 2 cyfry: pierwszą na 5, a drugą na 4 sposoby. Łącznie 10*26*25*24*5*4.

Marta: dzięki

Marta: a czy nigdzie nie powinno byc ze wybieram 5 z 9 cyfr bo niepodali jakie to są cyfry ?

b.: Coś kiepsko u mnie z czytaniem ze zrozumieniem jakoś mi się przeczytało ,,dwie cyfry z pięciu'' nie mam pojęcia czemu Cyfr chyba mamy do dyspozycji 10. To jeszcze raz: a) gdy się mogą powtarzać: pierwsze 3 znaki wybrać można na 26³ sposobów (muszą być litery), kolejne 5 na 10⁵ sposobów, łącznie 26³*10⁵ sposobów b) gdy się NIE mogą powtarzać wybieramy najpierw 3 miejsca z 8, w których umieścimy litery : (8 po 3) = 8*7*6/6 = 56 sposobów, na tych miejscach umieszczamy 3 różne litery: pierwszą można wybrać na 26 sposobów, drugą już tylko na 25 (bo musi być różna od pierwszej), a trzecią -- na 24; podobnie 2 cyfry: pierwszą na 10, a drugą na 9 sposobów, ..., piątą na 6. (W sumie teraz lepiej to policzyć ze wzoru 1012: wychodzi 10! / 5!). Łącznie 56*26*25*24*10*9*8*7*6. Sorry

Marta: