Problemy funkcje trygonometryczne pomocy: Stosunek długości boków prostokąta jest równy 3:5. Oblicz sinusa kąta, jaki tworzy przekątna prostokąta z jego dłuższym bokiem.

Zbyszek vel AtrurDitu: Witam, przyjmij, że jeden bok ma 3 ,a drugi 5. Poprowadź przekątną. Oblicz jej wartość za pomocą Pitagorasa tzn. 3²+5²=c² gdzie c-przeciwprostokątna czy też przekątna prostokąta. Dalej już z górki bo należy obliczyć stosunek przyprostokątnej przyα do przeciwprostokątnej. I weź do ręki tablice i odczytaj jaki to kąt.

pomocy: Ok, to mi podałeś dane pierszy bok ma 3, a drugi 5. 3x, 5x - długośćboków prostokąta Obliczam twierdzenie pitagorasa: 3²+5²=c² 9+25=c² 34=c² c²=34 c=√34 Mam wyznaczyć przekątna prostokąta: d=√34 Obliczam kąt sinusa: sinα= 3√34/34

pomocy: Czy ktoś sprawdzi czy dobrze zrobiłem zadania?

Bogdan: Wynik jest poprawny ale przebieg rozwiązania nie jest ściśle poprawny. Nie można przyjąć długości boków 3 i 5. Należy oznaczyć długości boków: 3x, 5x, x > 0. Wtedy długość przekątnej jest równa √(3x)² + (5x)² = x√34. sinα = 3x / x√34 Po skróceniu przez x i usunięciu niewymierności z mianownika otrzymujemy sinα = 3√34/34

pomocy: Dzięki Bogdan