matematykaszkolna.pl
całka oznaczona piotrek: Proszę o pomoc w rozwiązaniu całki oznaczonej o granicach od 0 do 3 e2x1+exdx
27 maj 23:12
ancymon: tak ma to wyglądać?
 e2x 
03

dx
 1+ex 
27 maj 23:27
ancymon: Policzę ci całkę nieoznaczoną a ty później podstaw odpowiednie granice całkowania:
 e2x t 

dx = | t=ex dt=ex dx | = ∫

dt =
 1+ex t+1 
 t+1−1 dt 
= ∫

dt = ∫ dt − ∫

= | u=t+1 du=dt|=
 t+1 t+1 
 1 
= t − ∫

du + C = t − ln|u| + C = ex −ln|t+1| + C = e − ln|ex+1| + C
 u 
27 maj 23:44
ancymon: na końcu oczywiście ex a nie e emotka
27 maj 23:45