całka oznaczona
piotrek: Proszę o pomoc w rozwiązaniu całki oznaczonej o granicach od 0 do 3 e2x1+exdx
27 maj 23:12
ancymon: tak ma to wyglądać?
27 maj 23:27
ancymon: Policzę ci całkę nieoznaczoną a ty później podstaw odpowiednie granice całkowania:
| | e2x | | t | |
∫ |
| dx = | t=ex dt=ex dx | = ∫ |
| dt = |
| | 1+ex | | t+1 | |
| | t+1−1 | | dt | |
= ∫ |
| dt = ∫ dt − ∫ |
| = | u=t+1 du=dt|= |
| | t+1 | | t+1 | |
| | 1 | |
= t − ∫ |
| du + C = t − ln|u| + C = ex −ln|t+1| + C = e − ln|ex+1| + C |
| | u | |
27 maj 23:44
ancymon: na końcu oczywiście e
x a nie e
27 maj 23:45