johny: masz dane rownanie prostej l:y=−3x+5 oraz punkt p=(−3,2). napisz rownanie prostej k, ktora jest rownolegla do prostej l i przechodzi przez punkt p oraz rownanie prostej m,ktora jest prostopadla do prostej l i przechodzi przez punkt p. Bradzo prosze o rozwiazanie

QbisieQ: Niech l=a₁x+b₂ k=a₂x+b₂ l || k <=> a₁ = a₂ wiemy ze l: y=ax+b = −3x+5 i ze P(x,y)= P(−3,2) układamy nastepujący układ równań: 2=3a+b a=−3 2=3(−3)+b a=−3 a=−3 b=11 mamy wiec, że prosta równoległa do prostej l i przechodząca przez punkt P ma wzór: y=−3x+11 analogicznie postępujemy szukając prostej prostopadłej z tą różnicą że iloczyn ich wspolczynnikow kierunkowych musi być równy −1 czyli w tym przypadku 1/3

QbisieQ: sorry w pierwszej linijce powinno być oczywiście b₁ a nie b₂