Problemy funkcje trygonometryczne pomocy: Wykaż, że jeśli α jest kątem ostrym w trójkącie prostokątnym, to sinα < tgα.

pomocy: Czy jest ktos w stanie mi zrobi zadanie? Wykaż, że jeśli α jest kątem ostrym w trójkącie prostokątnym, to sinα < tgα.

Bogdan: α - miara kata ostrego w trójkącie prostokątnym, a - przyprostokątna przeciwległa do kąta α, b - przyprostokątna przyległa do kąta α c - przeciwprostokątna a > 0, b > 0, c > 0 sinα = a/c, tgα = a/b c > b => 1/c < 1/b Ostatnią nierówność mnożymy obustronnie przez a: a/c < a/b => sinα < tgα co należało wykazać.

pomocy: Dzięki Bogdan