Opisz równaniem krzywą, która jest zbiorem wszystkich punktów płaszczyzny równo ancymon: Opisz równaniem krzywą, która jest zbiorem wszystkich punktów płaszczyzny równo odległych od dwóch danych okręgów : x²+y²=1 i x²+(y−4)²=4

asd: http://www.speedyshare.com/files/28667978/mat.jpg tutaj jest zdjęcie tych okręgów. trudne zadanie ^^

ancymon: haha no wlasnie w tym momencie utknąłem

asd: jakbyśmy znaleźli 2 punkty tej krzywej to juz jesteśmy w domu. jeden to pewno będzie A(0,1,5) nie?

ancymon: no niekoniecznie, nie jestem pewny czy tą krzywą będzie prosta

asd: no fakt

asd: a to twierdzienie −−−> http://pl.wikipedia.org/wiki/Sieczna

asd: nie mam pomysłu ?

Godzio: x² + y² = 1 S₁(0,0,) r = 1 x² + (y − 4)² = 4 S₂(0,4), r = 2 P(x,y) |PS₁| + 1 = |PS₂| √x² + y² + 1 = √x² + (y − 4)² /² x² + y² + 2√x² + y² + 1 = x² + y² − 8y + 16 2√x² + y² = 15 − 8y /² 4x² + 4y² = 225 − 240y + 64y² 4x² = 225 − 240y + 60y² 60y² − 240y + 240 = 4x² + 15 (2√15y + 4√15)² = 4x² + 15 2√15y + 4√15 = √4x² + 15

	√15
y =		√4x2 + 15 − 2
	30

Mam nadzieję że błędu nie ma

ancymon: Godzio na jaki kierunek się wybierasz? wróżę Ci sukces

hwdtel i x3: Nieco się Gadziu,jednak pomyliłeś Równanie krzywej wyprowadzanej przez ciebie powinno wyglądać tak:

	√15
y=		(4x2+15)0,5 +2 − co zresztą też nie jest rozwiązaniem precyzyjnym.
	30

Może lepiej policzyć x(y)−czyli: x=±¹₂√60y²−240y+225 Bo słusznie zauważyłeś| PS₁ | −1 =| PS₂ |−2