Wielomian - ciąg nalepek: Pierwiastkami wielomianu czwartego stopnia W(x) są liczby a,b,c,d, które w podanej kolejności tworzą ciąg arytmetyczny o różnicy 2. Suma pierwiastków wielomianu jest równa 8. a) Oblicz pierwiastki a,b,c,d wielomianu W(x). b) Wiedząc, że dla argumentu 0 wielomian przyjmuje wartość (-15), przedstaw wielomian w postaci W(x)= a₄ x⁴+a₃ x³+a₂x²+a₀. chodzi mi głównie o podpunkt b w a) pierwiaski są takie: a=-1 b=1 c=3 d=5 wyniki dobre jakby co

nalepek: poprawka: W(x)= a₄ x⁴+a₃ x³+a₂x²+a₁x +a₀

Eta: Witam! Nie bardzo wiem w czym masz problem ? poprostu : a₁ = -1 r = 2 to: a₄ = -1 +3r = - 1 +6 = 5 a₃ = -1 + 2r = - 1 +4 = 3 a₂ = -1 +r = - 1 +2 = 1 a₁ = -1 W(0)= - 15 więc a_o = -15 czyli W(x) = 5x⁴ +3x³ +x² - x - 15 i to tyle

nalepek: no to to akurat wiem tyle, że w opdowiedziach jest niby taki wynik: W(x)=x⁴-8x³+14x²+8x-15

Eta: Jak może być x⁴ skoro a₄ = 5 więc 5x⁴ ..... może treść jakaś inna! i nie dotyczy tego pierwszego ciągu? Bo nie wiem tego?

nalepek: właśnie nie wiem skąd w ogóle się ten wynik tam wziął polecenie przepisałem dobrze, wiec nie wiem o co kaman

Eta: Już wiem te a₄ , a₃ ..... to tylko zwykła kolizja oznaczeń to poprostu zapis ogólny wielomianu! i nie ma nic wspólnego z wyrazami ciągu! więc W(x) = ( x +1)(x - 1) ( x - 3) ( x -5) bo takie są pierwiastki tego w(x) więc po wymnożeniu: ( x² - 1) ( x² - 8x -+15) = x⁴ - 8x³ + 14x² + 8x - 15 W(x) = x⁴ -8x³ + 14x² +8x - 15 czyli ok! Taka kolizja oznaczeń zawsze wprowadza w błąd Zadowolony ?

nalepek: ah, no tak zadowolony i to jak dziękuje bardzo

Eta: ok Powodzenia!