Problemy funkcje trygonometryczne pomocy: Dany jest trapez równoramienny ABCD o podstawach AB, CD. Ramię trapezu ma długość 10, obwód jest równy 40. Wyznacz długości podstaw tego trapezu, jeśli wiadomo, że tgα=3/4, gdzie α jest kątem ostrym trapezu.

Basia: ABCD trapez DD₁ = h - wysokość AB = a CD = b a+b+20 = 40 a+b = 20 ---------------------- DD₁ = (a-b)/2 cosα = DD₁/10 DD₁ = 10*cosα tgα = sinα/cosα = 3/4 4sinα = 3cosα sinα = 3cosα / 4 sin²α + cos²α =1 9cos²α / 16 + cos²α = 1 /*16 9cos²α + 16cos²α = 16 25cos²α =16 cos²α = 16/25 cosα = 4/5 DD₁ = (4/5)*10 = 8 (a-b)/2 = 8 a-b = 16 a+b = 20 ---------------- 2a = 36 a = 18 b = 2

pomocy: Dzięki Basia