6. Obliczyć pochodne funkcji Iza: 6. Obliczyć pochodne funkcji Dane są wzory funkcji. Nie wiem jak się za to zabrać. Umiem obliczać pochodne funkcji znając x0 korzystając ze wzoru f'(x)=lim f(x0+h)−x0/h h→0. Przykładowa funkcja f(x)=(2x³−2x²+1)(x¹4−sinx) Zadanie nie wskazuje żadnego punktu...

ancymon: masz to obliczyć z definicji?

Iza: Nic więcej nie jest napisane. Chyba można założyć, że metoda dowolna.

ancymon: dla pewności: ta funkcja wygląda tak: f(x)=(2x³−2x²+1)(x¹⁴−sinx) ?

ancymon: f'(x) = (2x³−2x²+1)' * (x¹⁴−sinx) + (2x³−2x²+1) * (x¹⁴−sinx)' = = (6x²−4x) * (x¹⁴ − sinx) + (2x³−2x²+1) * (14x¹³−cosx) = ...

Iza: Mam też taką, chyba faktycznie ta jest poprawna f(x)=(5x³−2x²+1)(x¹7−sinx) Chciałabym wiedzieć co i jak. Spróbuję policzyć sama. Dzięki za zwrócenie uwagi. Reszta wpisów jest na pewno poprawna.

Iza: Nie zauważyłam, że odpisałeś, dziękuję. Mógłbyś wyjaśnić w kilku słowach?

ancymon: ogólnie pochodne dla całych funkcji liczy się z kilkunastu wzorów, oczywiście można też z definicji ale ostatecznie doszlibyśmy do tego samego wyniku a zajęłoby to nam dużo więcej czasu Zobacz na tę stronę: https://matematykaszkolna.pl/strona/359.html

ancymon: tutaj dla przykładu mieliśmy obliczyć pochodną z funkcji, która tak naprawdę jest iloczynem dwóch innych. w takim wypadku liczy się to tak: (f+g)' = f'*g + f*g'