PROblem Onmet: Wyznacz parametry a,b,c tak , aby wielomiany P(x) o Q(x) był równe b)P(x)=ax³−4x²+5x−2 o Q(x)=x³−2bx²−cx²+b²x−2bcx−b² (Odp; a=1, b=2, c=2) −−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− klamra a=1 −2b−c=−4 b²−2bc=5 −b²c=−2 z tego wyszło mi równanie b³−2b²+1=0

	1		1
rozwiązaniem tej nierówności jest 1,		(1−√5) ,		(1+√5)
	2		2

Moje pytanie jest następujące dlaczego tylko b=1 zostało podane w odpowiedziach, przeciez b ma trzy pierwiastki z góry dzieki

TOmek:

TOmek: wiesz ktoś dlaczego?

TOmek:

TOmek: Godzio? podpowiesz?

Godzio: Przepisz ten wielomian poprawnie bo z niego wynika, że źle układ napisałeś

TOmek: P(x)=ax³−4x²+5x−2 Q(x)=(x− b)²(x−c)

Godzio: P(x) = ax³ − 4x² + 5x − 2 Q(x) = (x² − 2bx + b²)(x − c) = x³ − cx² − 2bx² + 2bcx + b²x − b²c = = x³ − x²(c + 2b) + x(2bc + b²) − b²c

⎧	a = 1
⎜	4 = c + 2b ⇒ c = 4 − 2b
⎨	5 = 2bc + b2
⎩	2 = b2c

	5
5 = 2bc + b2 ⇒ 5 = 8b − 4b2 + b2 ⇒ 3b2 − 8b + 5 = 0 ⇒ b = 1 lub b =
	3

Dla b = 1 4 = c + 2b ⇒ c = 2 2 = b²c ⇒ c = 2 Pasuje

	5
Dla b =
	3

	2
4 = c + 2b ⇒ c =
	3

	18
2 = b2c ⇒ c =
	25

Nie pasuje, Odp: a = 1, b = 1, c = 2

TOmek: taka magia, dziekuje