Rozłóż wielomian na czynniki kasiaaa_94: Rozbij wielomian na czynniki. Wielki buziak dla tego komu się uda Na dzisiejszej kartkówce pojawił się oto taki przykład: x³−3x²−4 Z pozoru prosty, bo wiem jak tego typu wielomiany się sprowadza do najprostszej postaci (m.in. trzeba −3x² zamienić na inny, choćby −x²−2x²), ale NIKT nie dał rady go rozwiązać. Jeden z nauczycieli również się głowił, trudził i zrezygnował. Może wy dacie radę? Mi wyszło −√2, √2, 1 − równanie x²−2=0, które jest sprzeczne. Ale podstawiając do wzoru w ogóle nie ma szans by wyszedł poprawny wynik. Pozdrawiam,

Kejt: z twierdzenia o pierwiastkach wymiernych: W(−1)=0 dzielę schematem Hornera: x³−3x²−4=(x+1)(x²−4x−4) x²−4x−4=0 Δ=16+16=32 √Δ=4√2

	4−4√2
x1=		=2−2√2
	2

	4+4√2
x2=		=2+2√2
	2

czyli: x³−3x²−4=(x+1)(x²−4x−4)=(x+1)(x−2+2√2)(x−2−2√2) a buziaka sobie darujmy

Kejt: ych..jest źle.. nie umiem dodawać.. chwilka..

ancymon: ten wielomian nie jest rozkładalny na czynniki

Kejt: tak..juz do tego doszłam..jedyny pierwiastek to x≈3,3553

ICSP: Wzory Cardano.