trygonometria równanie nierówność klepka odpada: Błagam o pomoc ! sin³x−4sin²x−sinx+4 ≤0 sinx+cosx/cos2x ≥0 1/2<2+sinx−cosx<7/2 tg³x+tg²x−3tgx=3 sin²x+3sinx+2=0 ctg²x>3 pomoże ktoś , chociaz nakieruje lub rozwiąże któryś z powyższych , pozdrawiam

klepka odpada: bez przykładów : ostatni , przedostatni

Bogdan: sin²x + 3sinx + 2 = 0 ⇒ (sinx + 1)(sinx + 2) = 0

	π
sinx = −1 ⇒ x = −		+ k*2π
	2

lub sinx = −2 sprzeczność, bo sinx∊<−1, 1>

Bogdan: ctg²x > 0, założenie: x≠k*π, ctg²x − 3 > 0 ⇒ (ctgx − √3)(ctgx + √3) > 0, ctgx < −√3 lub ctgx > √3, dokończ

klepka odpada: te 2 przykłady akurat zrobiłem : ) , ale dzięki za pomoc

klepka odpada: nikt nie ma pomysłu ?

asd: pierwsze potraktój jako wielomian można rozpisać sinx(sin²x − 1) −4 (sin²x − 1)≤0 (sinx − 4) (sin² − 1) ≤ 0 dalej potrafisz?

asd: ja się juz sam pogubiłem sinx−4 bedzie zawsze < 0, czyli zeby iloraz był ≤ to sin²x − 1 musi być albo dodatnie albo = 0 sin²x − 1 ≥ 0 sin²x ≥ 1 jest to możliwe tylko wtedy gdy sinx = 1 lub sinx = −1 bo funkcja sinus przyjmuje wartości od −1 do 1 czyli odp. x = ^π₂ + 2kπ lub x = ³₂π + 2kπ i k∊N

asd: sinx + ^cosx_cos2x ≥ 0 cos2x = 1 − 2sin²x sinx + ^cosx_{1 − 2sin²x} ≥ 0 ^{sinx − 2sin3x} _{1 − 2sin²x} + ^cosx_{1 − 2sin²x} ≥ 0 sinx + cosx − 2sin³x ≥ 0 ma ktos pomysł

asd: zostawmy to bo nie umiem., 4 od góry podobnie jak to pierwsze tg³ + tg²x − 3tgx − 3 = 0 tg(tg² − 3) +1(tg² − 3) = 0 (tg² − 3)(tg + 1) = 0 −−−−−−−> tg² − 3 = 0 tgx = √3 lub tgx = −√3 x = ^π₃ ∨ x = ⁴₃π + 2kπ, k∊N x = ²₃π ∨ x = ⁵₃π + 2kπ, k∊N −−−−−−−−−−−>tgx = −1 x= ³₄π ∨ x= ⁷₈π + 2kπ, k∊N

Bogdan: Zwracam się z apelem do wszystkich zamieszczających na forum wpisy. Formatujcie szanowni forumowicze zapisy zawierające liczby i oznaczenia matematyczne tak, aby Wasze zapisy były zrozumiałe i nie prowadziły do nieporozumień. Podam przykład. W tym wątku forumowicz o nicku klepka odpada zapisuje zadanie: sinx + cosx/cos2x ≥ 0 i oczekuje pomocy, przy czym swoją nieporadnością uniemożliwia udzielenie tej pomocy (o czym świadczy zapis asd − "zostawmy to bo nie umiem").

	cosx		sinx + cosx
Ta nierówność to sinx +		?, a może		≥ 0 ? Tu obok jest
	cos2x		cos2x

instrukcja co jak trzeba pisać (wpisz, a otrzymasz oraz Kliknij po więcej przykładów), proszę zapoznać z dostępnymi na tej stronie narzędziami i porządnie zapisywać swoje zadania i pytania.