Matematyka piotrek: Pomocy! Bardzo proszę o pomoc w zadaniu: Do zbudowania namiotu użyto 2 metrowych tyczek. Szkielet namiotu kształtem przypomina ostrosłup prawidłowy sześciokątny o krawędzi podstawy długości 90 cm. Każda tyczka nachylona jest do podłoża pod kątem 60stopni. Jaką długość ma wystająca część tyczki? CZy chłopiec o wzroście 1,60 m bedzie mógł się wyprostować w tym namiocie? czy 4,5m2 materiału wystarczy na pokrycie ścian tego namiotu? Męczę się już nad tym zadaniem chyba godzinę proszę o pomoc

Zbyszek vel AtrurDitu: Rozwiązuję.

Zbyszek vel AtrurDitu: A więc tak: Wysokość ostrosłupa wraz z krawędzią boczną i jednym bokiem trójkąta z podstawy tworzy trójkąt 30^o,60^o,90^o. Gdzie wysokość ostrosłupa to H, krawędź boczna b i bok jednego z sześciu małych trójkątów z podstawy czyli x=90cm. H=x√3=90√3 b=2x=2*90=180cm Wiemy że tyczki miały po 2 metry i wiemy, że krawędzie będą miały 1,8m, więc po wykonaniu działania: 2-1,8=0,2 wiemy, że tyczki będą wystawać jeszcze o 0,2 m w góre. 90√3≈90*1,7321=155,9cm Czyli chłopiec będzie mógł się wyprostować. Pole boczne=(0,9m*1,7428m*1/2)*6≈4,71. Czyli nie wystarczy materiału.

Zbyszek vel AtrurDitu: Jeżeli chodzi o pole boczne... Wysokość trójkąta (ściany bocznej) obliczyłem z Pitagorasa. Tzn. wiemy że połowa podstawy to 0,45m i bok trójkąta to 1,8m obliczamy wysokość (c) = 1,8²=0,45²+c² c²=3,0375 c=1,7428

piotrek: dzięki za pomoc