Oblicz objętosc w ostosłupie. Annie: Czy jest ktos w stanie mi pomóc? Wystarczą jakieś wskazówki jak zrobić to zadanie... Proszę... Zad jest takie: Podstawą graniastosłupa jest trójkąt równoramienny o ramieniu długości 6 cm i podstawie długości 8 cm. Krawędzie boczne są sobie równe i mają po 9 cm długości. Oblicz objętość ostrosłupa. Wyliczyłam już wysokośc ściany bocznej i podstawy oraz pole podstawy. Potrzebuję H i nie wiem jak obliczyć.. próbowałam tworzyć trójkąty proste i wyliczyć z tw Pitagorasa i żle mi wychodzi,,, Czy mógłby mi ktos pomóc Z góry dzięki

Eta: witam! Annie! W zadaniu napisałaś, że to graniastosłup! więc nie wiem w czym masz problem? poprostu H= 9 cm ---- to wysokość tego graniast. i to wszystkoV = P_p *H h_p = 2√5 ( takie masz h_p więc P_p = 8 * 2√5 / 2 P_p = 8√5 więc V = 8√5 * 9 = 72√5 cm³ Wiesz już to?

Annie: Przepraszam , to ma być ostrosłup...

Eta: Nooooooooooooooooo A co napisałaś w treści zad ? och! z Wami

Annie: Zrobiłam pomyłkę... to ma być ostrosłup. spieszyłam się przepraszam

Eta: Czy taką masz odp? V= 18 i 2/3 cm³ bo może się pomyliłam w rachunkach? Czekam ! To Ci napiszę jak to rozwiązać!

Annie: w odpowiedzi mam ze V = 48 cm³

Eta: Spoko przeliczę jeszcze raz OK?

Annie: Oki Zaczekam

Eta: Aniu! w żaden sposób taka odp. mi nie wychodzi! Może Bogdan lub Basia pomogą Ci? Pewnie coś nie tak liczę? Sama jestem ciekawa czy taka ma być prawidłowa odp: Poczekajmy i zobaczymy jak policzą to Bogdan lub Basia.

Annie: dobrze...

Bogdan: Dobry wieczór. Wszystkie krawędzie boczne b ostrosłupa są tej samej długości, to gdzie znajduje się spodek wysokości H ostrosłupa? Odp. Spodek wysokości H ostrosłupa znajduje się w środku okręgu opisanego na podstawie ostrosłupa (R - promień tego okręgu). Widzimy w podanym ostrosłupie 3 przystające (jednakowe) trójkąty prostokątne, w których przyprostokątne to H i R, przeciwprostokątna to krawędź boczna b. Pole podstawy ostrosłupa P = 8√5. R = abc / 4P → R = 8 * 6 * 6 / 32√5 → R = 9/√5. Z twierdzenia Pitagorasa obliczamy H: H = √81 - 81/5 = 18/√5 Objętość ostrosłupa V = (1/3) * 8√5 * 18/√5 = 48

Eta: I wreszcie jestem spokojna! Nie wiem czemu ?... ale brałam pod uwagę środek okręgu wpisanego, ( no tak ! i znowu " plama") Krawędzie przecież mają tę samą długość! Zasugerowałam się wysokościami w ścianach ..... Dziękuję Bogdanie! ( zdrowie mi uratowałeś !..... teraz wszystko jasne!)