Tomasz: Wykaż, że wielomian W(X) =x4 - 2x3 + 2x2 - 6x + 9 nie ma pierwiastków rzeczywistych.
7 kwi 20:08
_Mithrandir: W(x) = x4 - 2x3 + 2x2 - 6x + 9 = x4 - 2x3 + x2 + x2 - 6x + 9 = x2(x-1)2 +
(x-3)2
x2(x-1)2 + (x-3)2 ≠ 0 bo x2(x-1)2 ≠ -(x-3)2 (wyrażenie po lewej stronie jest zawsze
dodatnie, więc nie może równać się liczbie ujemnej po prawej stronie, więc równanie
nigdy nie jest równe zeru, czyli wielomian nie ma pierwiastków)
7 kwi 21:39