Pomocy? Borunik95: Mój kolega Viper ma podobnie zadanie i ja nie wie jak zrobić zadanie? Pomocy? Suma 2 początkowych wyrazów ciągu geometrycznego o wyrazach dodatnich jest równa 20, a pierwszy wyraz jest o 2 większy od ilorazu. Wyznacz pierszy wyraz, iloraz oraz wzór na sumę n początkowych wyrazów tego ciągu.

Eta: Pomogę Wam

Borunik95: Dostałem odpowiedzi tego zadania ale nie wiem jak zrobić zadanie? a) Zapisanie warunków wynikających z treści zadania: a₁=q+2 a₁+a₂=20 b) Zapisanie równanie z jeden niewiadomy q+2+(q+2)q=20 c) Rozwiązanie równanie: q=3 POMOCY

Viper: Cześć Borunik, fajnie zabrałeś wyniki z książki maty a mi zabrała odpowiedzi

Eta: Popatrzcie jak prosto się to zadanko liczy: a₂ = a₁ *q a₁ = q +2 --- z w-ku zad. czyli jezeli a₁ + a₂ = 20 i a₁ = q+2 to mamy układ równań do rozwiązania i tyle! czyli wstawiamy za a₁ = q+2 i mamy: q+2 + ( q+2)*q= 20 q+2 + q² +2q - 20 =0 porządkujemy: czyli q² +3q - 18 =0 Δ= 81 √Δ= 9 to q₁ = ( - 3 +9)/ 2 = 3 q₂ = ( -3 - 9)/2 = - 6 ----- odrzucamy ,bo wyrazy ciągu mają być dodatnie( z w-ku zad.) więc przyjmujemy tylko q = 3 to a₁ = q +2 więc a₁ = 3 +2 = 5 więc odp: a₁ = 5 q = 3 qⁿ -1 ogólny wzór na S_n = a₁ * ---------- q - 1 więc w Waszym zadaniu: 3ⁿ -1 S_n = 5 * ------------ = (5/2) *( 3ⁿ - 1) 3 - 1 odp: S_n = ( 5/2)*( 3ⁿ - 1) i co ? proste? .... podoba się ? Powodzenia!

Borunik95: Próbowałeś zadanie w ciągu geometryczny? 1.) Suma 2 początkowych wyrazów ciągu geometrycznego o wyrazach dodatnich jest równa 20, a pierwszy wyraz jest o 2 większy od ilorazu. Wyznacz pierszy wyraz, iloraz oraz wzór na sumę n początkowych wyrazów tego ciągu. 2.) Wyznacz iloraz ciągu geometrycznego, jeśli wiesz, że 4 S4=S8

Viper: Mam gotowe w zadanie 2

Viper: Dziękuję Eta za wspólnie rożwiążywanie zadanie

Viper: Dzięki za zadanie

Borunik95: Ok, to fajnie

Eta: Radujecie się ? .... czy nie? Pozdrawiam! obydwu Panów!