przekątna prostokąta pomocy: przekątna prostokąta ma długość 4√5 a tanges kąta jaki ta przekątna tworzy z krótszym bokiem wynosi 2. oblicz obwód tego prostokąta

Mariusz: rozwiązuje

Mariusz: na początku musimy oznaczyć boki w prostokącie jeden a-dłuższy i drugi b wiemy że a/b=tg a/b=2 a=2b następnie możemy skorzystać z twierdzenia pitagorasa a²+b²=(4√5)² podstawiamy za a i wychodzi 5b²=80 b=4 to a=8

Kristophed: α-kąt między przekątna prostokąta, a krótszym bokiem tgα=2 tgα=b:a 2=b:a ⇒ b=2a Z twierdzenia Pitagorasa: a²+b²=c² a²+(2a)²=(4√5)² a²+4a²=80 5a²=80 / :5 a²=16 a=4 ,bo a>0 Z twierdzenia Pitagorasa 80-16=b² b²=64 b=8 ,bo b>0 L-obwód prostokąta L=2a+2b=2*4+2*8= 24

pomocy: Ok, dzięki Mariusz i Kristophed