Funkcja wykładnicza - znowu. Tomek II LO: Witam! Mam problemy znowu z funkcją wykładniczą Poprosiłbym o pomoc. 1) 8 * ²₃^8x − 30 * ²₃^4x + 27 ≥ 0 w tym przykładzie dochodzę do określenia t (które to oznacza u mnie ²₃^4x) i wychodzi u mnie, że jest ono takie: 2 ≥ t ≥ 3 , ale teraz nie wiem co z tym dalej zrobić, żeby mieć "x" 2) 6^x − 3 * 5^x < 10^x − 3^x+1 tutaj zatrzymuje się na momencie, że (2^x − 3)*(3^x − 5^x)<0 Teraz wiem, że trzeba rozpatrzeć przypadki kiedy pierwsze jest ujemne, drugie dodatnie i na odwrót, ale zatrzymuje się na podobnym do poprzedniego zadania momencie. 3) 6^x − 9 * 2^x − 8 * 3^x + 72 > 0 4) 5{1 + ¹₃ + ¹₉ + ... + ¹_3ⁿ + ... ≥ 125^x+1_x Serdeczne dzięki za odpowiedzi.

Tomek II LO: Oj, wkradł się błąd w ostatnim zadaniu, brzmi ono tak: 4) 5^{1 + 1₃ + 1₉ + ... + 1_3n + ...} ≥ 125^x+1_x

help: w 1. wychodzi 8t² − 30t +27≥0 i z tego t1=3/2 t2=9/4

Tomek II LO: Aj, faktycznie w 1. zadaniu popełniłem błąd.. Dziękuję za poprawę

krystek: w pierwszym coś żle policzyłeś.Podstawiając za ²₃⁽4x)=t otrzymujesz nierówność. 8t²−30t+27>0 tam jest większe równe zero. Rozwiązujesz tę nierównośc.otrzymasz t>₉/4 lub t<₃/2

Tomek II LO: Nikt się nie znajdzie, kto potrafi to zrobić? Byłbym wdzięczny.

krystek: Już wszysto masz tylko dokończ.Trochę inicjatywy! Rozwiązać proste nierówności wykładnicze.podstawiając ²₃⁴x>⁹₄ lub.... dwie trzecie do potęgi 4x jest większe równe ⁹₄

Tomek II LO: Ale mi chodzi o te pozostałe przykłady, czyli 2), 3) i 4). O tamtym już dawno zapomniałem...

Godzio: 2) https://matematykaszkolna.pl/forum/96443.html 4) https://matematykaszkolna.pl/forum/96453.html

Tomek II LO: Kurczę, Godzio, znów mnie ratujesz! Wielkie dzięki! Zostało tylko to zadanko z numerem 3) jakby ktoś dał radę.

;): Aż mnie zaciekawiło to zadanko 6^x − 9 * 2^x − 8 * 3^x + 72 > 0 2^x * 3^x − 9 * 2^x − 8 * 3^x + 72 > 0 2^x(3^x − 9) − 8(3^x − 9) > 0 (3^x − 9)(2^x − 8) > 0 3^x = 9 2^x = 8 x = 2 x = 3 x∊(−∞,2)∪(3,∞)