stereometria paweł: Wysokość graniastosłupa prostego jest równa 11 cm, a jego podstawą jest trójkąt równoramienny o jednym z kątów 120 stopni i ramionach długości 14 cm. oblicz pole powierzchni bocznej tego graniastosłupa.

Eta: Liczę!

Eta: więc tak: P_b = Ob *h h= 11cm Ob= 14 +14 + a gdzie a --- podstawa trójkąta równoramiennego kąt 120^o jest kątem między ramionami ( bo suma wszystkich kątów trójkąta = 180^o więc nie może to być kąt przy podstawie ! wysokość trójkąta podzieli ten trójkąt na dwa trójkąty prostokątne czyli z funkcji sjn 60^o ( bo i kąt podzieli na 2 po 60^o mamy: ( a/2 )/ 14 = sin60^o sin60^o = √3 /2 czylipo przekształceniu: a = 14√3 cm zatem już mamy obwód: Ob = 14 +14 + 14√3 = 28 +14√3 = 14( 2+√3 cm więc P_b = 14( 2 +√3 )* 11 = 154( 2+√3 ) cm² odp; P_b = 154( 2 + √3) [ cm²]

kinga: Przekątna ściany bocznej graniastosłupa prawidłowego trójkątnego tworzy z krawędzią podstawy kąt α=60 stopni. Oblicz pole powierzchni bocznej tego graniastosłupa,jeśli: a). Krawędź podstawy ma 6cm b). Krawędź boczna ma 6cm.