... kiki: dany jest wielomian Q(x)=2x³ - 3x² - 3x +d a) Liczba 1 jest pierwiastkiem tego wielomianu.oblicz d b) Dla d=2 przedstaw wielomian Q w postaci iloczynu wielomianów stopnia pierwszego

Łukasz: a) Q(1)=2*1³ - 3*1² - 3*1 +d=0 2-3-3+d=0 d=4

Eta: W b) dla d= 2 Q(x) = 2x³ -3x² -3x +2 rozkładamy naczynniki grupując wyrazy tak: (2x³ +2) - ( 3x² +3x) = 2(x³ +1)-3x( x+1)= = 2( x+1)(x² -x +1) - 3x(x +1) = (x+1)( 2x² - 2x +2 - 3x)= = ( x+1)( 2x² - 5x +2) Δ= 9 √Δ= 3 x₁ = (5+3)/4 = 2 x₂ = ( 5 -3)/2 = 1 więc rozkład jest Q(x) = (x+1) *2(x- 2)( x -1) = 2(x+1)( x-1)(x -2)

Cero: Eta: W b) dla d= 2 Q(x) = 2x³ −3x² −3x +2 rozkładamy naczynniki grupując wyrazy tak: (2x³ +2) − ( 3x² +3x) = 2(x³ +1)−3x( x+1)= = 2( x+1)(x² −x +1) − 3x(x +1) = (x+1)( 2x² − 2x +2 − 3x)= = ( x+1)( 2x² − 5x +2) Δ= 9 √Δ= 3 x1 = (5+3)/4 = 2 x2 = ( 5 −3)/4 = 1 więc rozkład jest Q(x) = (x+1) *2(x− 2)( x −1/2) = 2(x+1)( x−1/2)(x −2)