Oblicz różnice dla ciągu arytmetycznego... pierwiastki ;/ Ada: Liczby √2 + 1, ¹_√2+1, √2−3 są kolejnymi wyrazami ciągu arytmetycznego. Jego różnica jest równa: a)−2 b)√2 c)2 d)√2−2 próbowałam zrobić ze wzoru r= a_n+1 − a_n ale mi nie wychodzi...

Bogdan:

1		1
	+ 1 =		√2 + 1.
√2		2

	1
Najpierw sprawdzimy, czy liczby: a1 = √2 + 1, a2 =		√2 + 1, a3 = √2 − 3
	2

są kolejnymi wyrazami ciągu arytmetycznego (a_n). Skorzystamy z własności tego ciągu: 2a₂ = a₁ + a₃

	1
2*(		√2 + 1) = √2 + 1 + √2 − 3 ⇒ √2 + 2 = 2√2 − 2 sprzeczność, czyli
	2

liczby a₁, a₂, a₃ nie tworzą ciągu arytmetycznego. Ada chyba niedokładnie zapisała treść zadania.

Kuba: Dokladnie zapisala tresc zadania. Takze mam problem z nim. na innej stronie podano odpowiedź a czyli −2 ale zupełnie nie wiem jak do tego dojść.

5-latek: Jesli twierdzisz ze dokladnie zapisala to przeciez

	1		√2		√2		2		√2+2
		+1=		+1=		+		=
	√2		2		2		2		2

	√2+2		√2+2−2(√2+1)
teraz odemij		−√2+1 =		= policz
	2		2

	√2+2		2(√2−3)−√2+2
tak samo odejmij √2−3−		=		=policz i zobacz czy wjdzie to
	2		2

samo

Janek191: 2 r = a₃ − a₁ = ( √2 − 3) − ( √2 + 1) = − 4 / : 2 r = − 2 =====

Janek191: 2 r = a₃ − a₁ = ( √2 − 3) − ( √2 + 1) = − 4 / : 2 r = − 2 =====

	1
Ciąg jest taki: √2 + 1,		, √2 − 3
	√2 + 1

1
	= √2 − 1
√2 + 1

Janek191: 2 r = a₃ − a₁ = ( √2 − 3) − ( √2 + 1) = − 4 / : 2 r = − 2 =====

	1
Ciąg jest taki: √2 + 1,		, √2 − 3
	√2 + 1

1
	= √2 − 1
√2 + 1