funkcja liniowa z parametrem Lonc: Witam Dla jakich wartości parametru m prosta 2x-y+m=0 ma punkt wspólny z odcinkiem AB, jeśli A(-2, 0) B(0, -4) Wyliczyłam, że odcinek AB jest określony funkcją y=-2x-4 w dziedzinie <-2, 0>. Jak teraz wyliczyć parametr m aby otrzymać punkt wspólny?

adaa: odcinek AB jest zle wyliczony, jest okreslony funkcja y=2x + 4

adaa: przepraszam zle policzylam, poniewaz nie zauwazylam minusa przy 4, dobrze policzyls prosta

adaa: teraz ta prosta z parametrem y=2x+m musi miec punkt wspolny, skrajne punkty to jesli bedzie przechodizc przez A lub B czyli policzyc m dla punktow A i B -> wstawic znaczy sie

adaa: wychodzi m=4

Lonc: Adaa, ale czemu 2x+4? Wyliczając z układu: 0=-2a+b -4=0a+b wychodzi b=-4 -2a=-b a=-2 ⇒ y=-2x-4

adaa: napisalam przeprasza, pomylilam sie prosta jest okreslona wzorem -2x-4 reszta rozwiazania dobrze wedlug mnie

adaa: wróć wróć juz wiem... ta prosta w skrajnych punktach odcinkow bedzie miala m=4 lub m=-4 czyli m∈[-4,4]

Bogdan: To podsumujmy: y = 2x + m dla A = (-2, 0) 0 = -4 + m stąd m = 4 dla B = (0, -4) -4 = 0 + m stąd m = -4 Odp.: m € <-4, 4>

adaa: dokladnie, przepraszam, za nieład w moich przemysleniach

Lonc: O, dziękuję Bogdanie, jestem pod wrażeniem Wybacz to niedyskretne pytanie - ile masz lat? Mam też drugi podpunkt tego zadania, ta sama prosta i punkty A(0,2), B(6,2). Odpowiedź to m∈<-10, 2> ? Czyli rozumiem, że za każdym razem m znajduje się w przedziale ograniczonym takimi liczbami, jakie wyjdą nam z równań?

Bogdan: Dobry wieczór. Wszystkie proste przecinające odcinek są równolegle do zadanej prostej, a więc mają ten sam współczynnik kierunkowy, co zadana prosta, w tym zadaniu równy 2. Wystarczy więc wstawić do równania podanej prostej współrzędne końcowych punktów odcinka i wyznaczyć m. Zrób rysunek opisanych w zadaniu sytuacji. A jeśli chodzi o niedyskretne pytanie. Przyjemność mi sprawia rozwiązywanie różnych łamigłówek i zadań, chętnie dzielę się posiadaną wiedzą z innymi, ale na forach internetowych udzielam się anonimowo. Pozdrawiam

Lonc: Dzień dobry. Ok, już rozumiem Pytam dlatego, że chciałabym też posiadać taką wiedzę Staram się poszerzać wiedzę, ale jak na razie i tak więcej nie wiem niż wiem i zazdroszczę ludziom, którzy mają 16-17 lat i znają całki ^^ Pozdrawiam w każdym razie i dziękuję

Bogdan: Osoby znające całki w wieku 16 - 17 lat to zdolni pasjonaci matematyki. Całki bowiem nauczane są dopiero na studiach, nie występują w programie nauczania w szkole średniej, chyba, że na kółku matematycznym lub na zajęciach fakultatywnych. Osobiście nie znam osoby w wieku 16 - 17 lat potrafiącej rozwiązywać zadania z całkami, a znam wielu młodych ludzi. Nawet studenci mają z całkami sporo problemów. Pozdrawiam

Lonc: Wiem, a szkoda, bo chciałabym się ich nauczyć jeszcze przed studiami (kiedyśtam, gdy już będę mieć większe pojęcie o matmie ^^. Ale jestem pod wrażeniem wszystkich ludzi, którzy posiadają dużą wiedzę na temat matmy, bo dopiero teraz zauważam jak rozległa (i trudna) jest to nauka Pozdrawiam

Tomalla: Ja doskonale znam całki ( nauka samodzielna, oparta głównie na materiałach z internetu, od ponad pół roku ), różniczkowanie i obliczanie ( prostych ) granic, a chodzę do 2 klasy gimnazjum Takie rzeczy całkiem ( ) nieźle rozwijają wyobraźnię. W trudniejszych przykładach musisz dosłownie przewidzieć, do jakiej postaci sprowadzić funkcję podcałkową żeby skorzystać z gotowych całek elementarnych ( mowa głównie o całkach rozwiązywanych przez podstawianie ). Pozdrawiam także, Tomalla =]