prawdopod miyaaa;): Poniżej podano prawdopodobieństwo uzyskania poszczególnych liczby oczek w rzucie pewną niesymetryczną kostką. Liczba oczek | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 _______________________________________________________ | | | | | | Prawdopodobieństwo | 1/6 | 1/6 | 1/3 | 1/12 | 1/12 | 1/6 Oblicz prawdopodobieństwo tego że w dwóch rzutach tą kostką: a) dwa razy wypadnie parzysta liczba oczek b) suma oczek będzie równa 3

Basia: rozwiązuję

Truskawka: chyba powinnaś ponmożyć prawdopodobieństwa.... a) 1/6*1/12*1/6 b) 1/6*1/6 bo tylko dla 1 i 2 suma bedzie wynosci 3 ale nie jestem tego pewna

Zbyszek vel AtrurDitu: Jak skończysz Basiu proszę Cię o pomoc jeżeli można

Basia: są różne sposoby rozwiązania tego zadania, ale wydaje mi się, że najmniej liczenia będzie gdy zastosujemy schemat Bernouli'ego (a) sukces - parzysta liczba oczek p = (1/6) + (1/12) + (1/6) = (2/12) + (1/12) + (2/12) = 5/12 q = 1-p = 7/12 A - dwa sukcesy w dwóch próbach 2 P(A) = ( )*p²*q⁰ = 1*(5/12)²*(7/12)⁰ = 1*(25/144)*1 = 25/144 2 niestety przy (b) już tak dobrze nie ma B - suma oczek = 3 wypisujemy zdarzenia sprzyjające; są tylko dwa (1,2) i (2,1) P[ (1,2) ] = (1/6)*(1/6) = 1/36 P[ (2,1) ] = (1/6)*(1/6) = 1/36 P(B) = 1/36 + 1/36 = 2/36 = 1/18 UWAGA ! (a) można rozwiązać tak jak (b) zdarzenia sprzyjające to: (2,2) (2,4) (2,6) (4,2) (4,4) (4,6) (6,2) (6,4) (6,6) P(A) = (1/6)*(1/6) + (1/6)*(1/12) + (1/6)*(1/6) + (1/12)*(1/6) + (1/12)*(1/12) + (1/12)*(1/6) + (1/6)*(1/6) + (1/6)*(1/12) + (1/6)*(1/6) = 4*(1/36) + 4*(1/72) + 1/144 = 16 + 8 + 1 ----------------- = 25/144 144