liczba miyaaa;): Wyznacz taką liczbę A, aby proste 3x - 2y + 6 = 0 i 4x + ay + 7 = 0 były prostopadłe. Znajdź współrzędne punktu przecięcia się tych prostych.

mlody: Więc zeby proste były prostopadle to dxc=-1(warunek prostopadłości prostych). Po przekształceniu prostych wychodzi ze 3/2x x c=-1 wiec c=-2/3 dlatego a = -6. To wtedy pkt przeciecia znajdziesz rozwiazujac uklad rownan z tymi prostymi.

mlody: Jednak nie jestem na 100% pewien tego rozwiazania.Pozdrawiam.

Eta: Witam! k: Ax +By +C =0 p: A₁x +B₁y +C₁ =0 to warunek prostopadłości jest: A*A₁ +B*B₁ =0 czyli A= 3 B= -2 A₁ = 4 B₁ = a więc: 3*4 +(-2)*a =0 to -2a = - 12 to a= 6 dla a=6 proste są prostopadłe! teraz te proste mają postać: k: 3x - 2y +6=0 /*3 rozwiązujemy układ równań p: 4x +6y +7=0 metodą przeciwnych współczynników czyli 9x - 6y +18=0 4x +6y +7 =0 --------------------- 13x +25 =0 to 13x = - 25 to x = - 25/13 to 3* (-25)/ 13 - 2y +6=0 - 2y = - 6 +75/13 -2y = -78/13 +75/13 y = 3/ 26 więc punkt przecięcia tych prostych to ( -25/ 13, 3/26) ( wyniki nie są za bardzo ładne! ale takie są !)