surekcja,iniekcja,macierz,
ayala: Czy ta funkcja jest suriektywna i iniektywna ?
f: X → R
f(T)= DetT
Gdzie X to zbiór wszystkich macierzy n2, n>1 o elementach R
16 maj 21:23
ayala: odświeżam i proszę o pomoc
16 maj 22:03
Jack:
na pewno nie jest injektywna. Wystarczy wziąć dwie różne macierze 2x2 których wyznaczyć daje 0.
Są przynajmniej dwie takie.
Surjekcją jest, ponieważ każdą liczbę R można przedstawić jako różnicę iloczynów: ab−cd (dla
macierzy 2x2). Innymi słowy, dla a,b,c,d∊R jest tak, że ab−cd=r dla dowolnego (ustalonego)
r∊R.
16 maj 22:47
ayala: Wielkie dzięki Jack!
Mam jeszcze taki podpunkt do tego zadania:
−Znajdź obraz zbioru macierzy T taki, że pierwszy element pierwszego wiersza jest równy 0.
Pomożesz Jack?
16 maj 22:50
Jack:
rozumiem, że przekształcenie jest takie jak wyżej, a macierze są wymiaru n2 i o elemenatach z
R?
16 maj 23:11
ayala: tak
16 maj 23:46
ayala: odświeżam
17 maj 00:30
ayala: odświeżam #2
17 maj 08:59