prosze o pomoc jo: Wyznacz dziedzinę funkcji √x+1 / (x −1)² prosze o pomoc odrazu podaję wynik ma wyjść <0,1) u (1 + nieskońńczoność ) dlaczego

Godzio: √x −− nie można pierwiastkować liczb ujemnych: x ≥ 0 (x − 1)² −− nie można dzielić przez 0 więc (x − 1)² ≠ 0 ⇒ x ≠ 1 D = <0,1) U (1,∞)

jo: skąd wynika że od 0 do 1 mianownik rozumiem a tak wogole czy gdzy obliczamy dziedzinę to nie powinniśmy sie zającz tylko mianownikiem i w tym przypdaku było by to x ≠ 1

Godzio: Mianownikiem zajmujemy się zawsze, bo nie może być równy zero, licznikiem tylko wtedy gdy występuje tam pierwiastek logarytm i itd. (to samo oczywiście dotyczy mianownika)

jo: a od czego zzalezy ze wiekszy badź równy lub sam wiekszy i dlaczego od <0,1) U (1,∞) jeden w mianowniku na osi to poprostu jeden a z licznika po przyrównaniu do zera wychodzi x mniejsze badź równe −1 tak to mam robic?

jo: dobra rozumiem to tylko drugą czesc pytania nie kumam od czego zależy wiekszy badź równy lub samo równy

Godzio: √x ⇒ x ≥ 0 √x − 4 ⇒ x − 4 ≥ 0 ⇒ x ≥ 4 √10 − x ⇒ 10 − x ≥ 0 ⇒ x ≤ 10 Itd.

Godzio: Natomiast jeśli pierwiastek jest w liczniku, to musi być on także różny od zera:

1
	⇒ x > 0
√x

1
	⇒ x − 3 > 0 ⇒ x > 3
√x − 3

jo: dziekuje zrozumiałem