trygonometria asia: Oblicz objętośc bryły powstałej z obrotu trójkąta prostokątnego ABC dookoła najdłuższego boku , że wierzchołek B leży w początku układów współrzędnych , a wierzchołek A(3:1) a C(2:2) pmóżcie pilssss

Mariusz: rozwiązuję

Mariusz: wiemy że powstaną dwa ostrosłupy, oba o innych wysokościach. więc wzór na pole jednego ostrosłupa wynosi 1/3*Pp*h Pp- pole podstawy pole podstawy wynosi π*r² musimy znaleść r na początku należy ustalić równanie prostej przechodzącej przez punkty B i A y/x=3/1 y=3x teraz trzeba znaleść prostą prostopadłą do tej prostej. y=-1/3x+b -1/3 bo iloczyn dwóch współczynników musi być równy -1 podstawiamy za x i y dane punktu C 2=-2/3+b b=8/3 y= -1/3x+ 8/3 teraz szukamy punktu przecięcia tych dwóch prostych. Aby to zrobić trzeba podstawić pod siebie te dwa równania i je np. odjąć wtedy zostanie jedna niewiadoma. y=3x y= -1/3x+8/3 odejmujemy i z tego wynika że 10/3x - 8/3 =0 10/3x = 8/3 x=0,8 y=3x = 2,4 to są współrzędne punktu przecięcia( ja nazwałem go D) D( 0,8; 2,4) teraz aby znaleść promień trzeba policzyć odległość punktu D od punktu C r=√2 kolejnym krokiem będzie policzenie wwysokości h1 ( jest to odległość od punktu B do D) h1=√0,64+5,76=√6,4 teraz liczymy h2 ( odległość punktu A i D ) h2=√(3-2,4)²+(1-0,8)² h2=√0,4 mamy juz wszystko więc liczymy V pierwszego ostrosłupa V1=π*r² *h1*1/3 V1=2*π*8√0,1*1/3=4/3π*4√0,1 V2=2*π*2√0,1*1/3=4/3π*√0,1 V1+V2=4/3π*(4√0,1+√01)=4/3π*5√0,1

asia: dzieki tobie bardzo pozdrawiam