Proste zadanie z całek Krzysiek: Witam, proszę o pomoc w prostym zadaniu: ∫( ((√x − 1)³) / (x) )dx

Bogdan: No cóż, trzeba po prostu rozwinąć wyrażenie w liczniku wzorem skróconego mnożenia (a − b)³ i następnie rozpisać funkcję podcałkową na cztery ułamki, każdy z mianownikiem x, dalej uprościć ułamki i wyznaczyć całki z uproszczonych wyrażeń.

adam: ∫ ((√x − 1)³ / x )dx = ∫ (( √x³ − 3√x² + 3√x − 1)/x)dx = ∫ x^3/2 /x dx − ∫ 3 dx + 3 ∫ x^1/2 / x dx − ∫ 1/x dx = ∫ x^1/2 dx − 3 ∫ x⁰ dx + 3 ∫ x^−1/2 dx − ∫ x⁻¹ dx = 3/2 x^3/2 − 3x + 6x^1/2 − ln |x| + C Włala Wyślę, że dobrze zrobione.

Bogdan:

	2		3
Dobrze z małą poprawką. W pierwszym składniku powinno być		, a nie
	3		2