FUNKCJA KWADRATOWA mstrz: Dane są funkcje f(x) = mx² + 2(m−1)x +m+2 i g(x)=x²−mx−1 . 1. Dla jakich wartośći parametru m wykresy obu funkcji przecinają się w dwóch różnych punktach? 2. Czy istnieje takie m, dla którego punkty przecięć wykresów obu funkcji są symetryczne względem osi OY. Odp uzasadnij.

podpis.: mx² + 2(m−1)x + m+2 = x² −mx −1 (m−1)x² (3m−2)x +m+3 = 0 i to musi być równanie kwadratowe z dwoma pierwiastkami czyli pokolei założenia. m−1≠0 m≠1 delta (3m − 2)² − 4*(m − 1) * (m+3) = 9m² − 12m + 4 − 4(m² + 2m − 3) = = 9m² − 12m + 4 − 4m² − 8m + 12 = 5m² − 20m + 16 > 0 Δ' = 400 − 320 = 80 √Δ' = √80 = 4√5 m₁ = ^{20 − 4√5}₁₀ = ^{10 − 2√5}₅ ≈ 1,11 m₂ = ^{10 + 2√5}₅ ≈ 2,89 m≠1 czyli m∊ (−∞, 1) ∪ (1, ^{10 − 2√5}₅) ∪ ( ^{10 + 2√5}₅, +∞) co o tym myślisz