Geometria kąty Darth Mazut: Witam! Mam dziś zadanko za które całkowicie nie wiem jak się zabrać... Ramię trójkąta równoramiennego ma długość 12 i tworzy z podstawą kąt o mierze 45 stopni. Z wierzchołka trójkąta poprowadzono do podstawy odcinek dzielący kąt przy wierzchołku w stosunku 2:1. Oblicz pola powstałych trójkątów. Ja policzyłem podstawę i pole całego i wysokość też mam, ale jak robię z układów równań to to nie idzie... Jak przyjąłem, że podstawa też jest dzielona w stosunku 2:1 to mi się nie zgadza z odpowiedziami... Nie wiem, może jakaś wskazówka choćby od was x) Pozdrawiam.

ICSP: podstawa rozszerzenie liceum gimnazjum?

Darth Mazut: Liceum rozszerzony ale 1 klasa dopiero ;>

M4ciek: α = β = 45^o 12² + 12² = a² ⇒ a = 4√18 = 12√2

a
	= 6√2
2

h = P{x * y} = √6√2*6√2 = √72 = 6√2

	1		1
PABC =		*a*h =		*12√2*6√2 = 72
	2		2

Odp : Pola Δ wynosza 72[j²]

ICSP: w odpowiedziach jest dokładny wynik czy w przybliżeniu?

M4ciek: Mam zle Nie przepisuj

Darth Mazut: W przybliżeniu: P1 ≈ 45,67 P2 ≈ 26,33 M4ciek, nie potrzebnie się trudzisz, bo te wyniki już mam − pisałem o tym w pierwszym poście: "Ja policzyłem podstawę i pole całego i wysokość też mam..."

ICSP: 36(3−√3) 16(√3 − 1)

ICSP: drugi: 36(√3−1)

ICSP: hahaha. Jestem dokładniejszy od twojego podręcznika z matmy

Darth Mazut: Super, ale jak to policzyć tudzież do tego dojść?!

ICSP:

	1
P =		absinα gdzie α jest kaem miedzy bokami. Znasz coś takiego?
	2

Darth Mazut: No i w którym miejscu to stosujesz?

ICSP: trójkąt równoramienny − dwa katy po 45^o trzeci kąt jest prosty. Prosta wychodzi z wierzchołka kąta rpostego czyli dzieli go na katy o miarach 30^o oraz 60^o.

ICSP: Pole całego trójkata = 72 niebieski kąt to 60^o czerwony kat to 30^o P trójkąta z niebieskim kątem : 3√3x P trójkąta z czerwonym kątem : 3x 3x + 3√3x = 72 po rozwiązaniu x = 12(√3−1) po podstawieniu z niebieskim katem : 36(3−√3) z czerwonym kątem 36(√3−1)

ICSP:

Darth Mazut: No to to wiem, przecież to w treści zadania jest ujęte, ale gdzie zastosować ten 1/2absinα?

Darth Mazut: Sorry, to było do tego pierwsiejszego Twojego posta xP

Darth Mazut: Ok, dzięki wielkie

....: Witam. Mam następujące zadanko z funkcji trygonometrycznych: Po powierzchni stołu toczy się koło o promieniu 12 cm. Jak daleko od powierzchni stołu znajduje się punkt A leżący na obwodzie tego koła jeżeli kąt α wynosi : a) 60 stopni b) 45 stopni c) 75 stopni Wystarczy tylko 1 punkt. Z góry dzięki za rozwiązania.

oooooo: