Równanie Bernoulliego Bony: Równanie Bernoulli'ego xy'+y=y²lnx Proszę przynajmniej o wskazówkę.

Bony: ?

Bony: ..

Bony: Wskazówka?

Bony: .

Jack:

	y'		1		lnx
dzielimy przez xy2 i dostajemy:		+		=		.
	y2		xy		x

Odczytujemy potęgę dla y: z=y¹⁻²=y⁻¹ Wykonujemy podstawienie: z=y⁻¹

dz		dy		dz		y'
	=−		⇒		=−
dx		y2dx		dx		y2

Stąd:

	z		lnx
−z'+		=
	x		x

Dalej już jako równanie linowe (rozkłądamy na równanie jednorodne, a potem dodajemy rozwiązanie równania niejednorodnego).