geometria KASIA: pomożecie ? Napisz równanie symetralnej odcinka AB, jeśli: a) A=(2,2) B=(4,3) b) A=(−3,6) B=(−3,−4) czy to mam dobrze ? http://imageshack.us/photo/my-images/194/obrazwz.jpg/

xyz: a) napisz równanie prostej prostopadłej do prostej przechodzącej przez punkt (2,2) i (4,3) (czyli podstawiasz do rownania prostej y=ax+b te dwa punkty i rozwiązujesz układ równań i masz równanie prostej przechodzącej przez te punkty) i piszesz równanie prostopadłej do tej otrzymanej prostej i przechodzić ona ma przez punkt (3; 2,5)

xyz: a) y=1/2 x + 1 jest to prosta przechodząca przez punkty (2,2) i (4,3), musisz zrobic do niej prostopadłą przechodzącą przez (3; 2,5) czyli polowe tego odcinka AB

KASIA: jak ? ; / mam napisać coś takiego:

5		1
	=		*3+1
2		2

5		3
	=		+1
2		2

5		5
	=
2		2

xyz: masz prostą y=1/2x+1, ktora przechodzi prze punkty (2,2) i (4,3), prostopadla do niej bedzie miala wzór y=2x+b, wiemy ze przechodzi ona przez punkt (3; 2,5), zatem wstawiamy do jej wzoru ten punkt i mamy: 2,5=2*3+b b=−3,5 Zatem prosta prostopadla ma wzór: y=2x− 3,5 to jest symetralna odcinka AB

KASIA: a nie będzie y = −2x+b

xyz: Tak, y=−2x+b b=8,5 y=−2x+8,5

KASIA: no ; ) ok dzięki

KASIA: a w `b` jak będzie ?

xyz: analogicznie, srodkiem odcinka jest pkt (−3,1), tworzysz prostą przechodzacą przez punkty A=(−3,6) B=(−3,−4), jak juz masz tą prostą to wyznaczasz do niej prostopadłą która przechodzi przez punkt (−3,1)

KASIA: no tak tylko że ta prosta która przechodzi prze punkty A=(−3,6) B=(−3,−4) ma postać: y=1... więc jak to niby wyliczyć ?

xyz: ta prosta przechodzaca przez te dwa punkty to x=−3, zatem widac odrazu ze symetralną jest prosta y=1 i po zadaniu, warto sobie to narysowac bo to widac na rysunku...

KASIA: eeee nic nie kumam ; /

KASIA: przecież tak mam: y=1. i co później już nic nie robię ?

xyz: zielona z prosta to x=−3 C to punkt srodkowy czyli (−3,1) niebieska prosta n to szukana symetralna czyli y=1

KASIA: no to tak mam ; ) i to już koniec ; )

xyz: jeszcze raz: rysujesz uklad wspolrzednych, zaznaczasz punkty A i B, wyznaczasz srodek odcinka A i B czyli punkt C=(−3,1), przez A i B tworzysz prostą, jednak widac ze jest to prosta x=−3 bez zadnego liczenia, widac tez ze prostopadla do niej i przechodząca przez C bedzie prosta y=1, jest to symetralna odcinka AB

KASIA: ok, już wszystko zrozumiałam ; ) dzięki wielkie : )