:( Anusiak: Proszę o pomoc błagam Zad 7. W trójkącie ABC poprowadzono prostą równoległą do boku AB, która przecięła boki AC, BC odpowiednio w punktach D, E. Oblicz obwód trójkąta DEC, jeśli wiadomo, że I AB I = 12, I AC I = 6, I BC I = 10 a pole trójkąta DEC jest równe 2√12

Eta: Czy przypadkiem pole DEC = 2√14 ( coś tak mi się wydaje? ) Napisz mi czy tak ? Czekam!

Eta: Więc domyślam się,że pole DEC = 2√14 i tak liczę! P_Δ{ABC} = √p(p-a)(p-b)(p-c) wzór Herona gdzie p= ( a +b + c) /2 czyli p= 14 to P_Δ{ABC} =√14*2*4*8 = 8√14 trójkątyABC i DEC są podobne czyli skalę podobieństwa obliczamy: P(ABC) / P(DEC) = k² gdzie k ---- skala pod. P(ABC) / P(DEC) = 8√14 / 2√14 = 4 czyli k² = 4 to k= 2 więc trójkat DEC ma odpowiednie boki dwa razy krótsze od trójkata ABC czyli obwód też ma dwa razy mniejszy OB(ABC) = 28 to Ob(DEC) = 14 Sprawdzenie: Boki DEC to : IDEI = IABI /2 = 12/2 = 6 IDCI = IACI /2 = 6/2 = 3 IECI = IBCI /2 = 10/2= 5 czyli obwód DEC jest : 6+3 + 5 = 14 Pamiętaj ,ze liczyłam iż pole DEC = 2√14