całka niewymierna AniaX: ∫√x²+6x+13dx −− > jak to rozwiązać? Z eulera pewnie, ale może ktoś rozpisać bo nie wychodzi..

AniaX: Może jednak ktoś rozwiąże plsss ; D

Jack: √x²+6x+13=√(x+3)²+4 dajemy wiec do całki podstawienie: x+3=t dx=dt Teraz korzystamy ze wzoru: ∫√t²+k dt=¹₂t√t²+k + ¹₂t ln|t+√t²+k| +c ∫√t²+4 dt= ... a na koniec wracamy do podstawienia.

AniaX: dziękuję ; ) nie znałam tego wzoru, gdyby na górze było 1 (tj. 1/pierw t² + k) to jest rzeczywiście wzór, ale tego nie znałam. Więc tam się wystawia przed pierwiastek dodatkowo 1/2 t, tak?

Jack: jesli dobrze rozumiem, to tak A tak generalnie, to wszystkie takie wzorki są na wikipedii. Tutaj trzeba było tylko przedstawić wyrażenie pod pierw. w postaci kanonicznej i rozbić proste podstawienie. Dalej już tylko skorzystać ze wzoru.

Jack:

	1
a nie czekaj... pytasz o ∫		dx ? Jesli tak, to wzór jest zupełnie inny... ale też
	√x2+k

dość prosty.

AniaX: no tamten znałam, poprzedniego nie, stąd zdziwienie tym 1/2t