fcje trygonometryczne dowolnego kata jigsaw: 1.Podaj te rozwiązania równania, które spełniają warunek |x−π|≤π a) sin2x+cosx=0 b)tg(^x₃−^x₁₂)=^√3₃ 2.Podaj te rozwiązania równania, które spełniają warunek |x}<π a) cos2x=sinx b) tg(^π₂−^π₆)=√3 1a) sin2x+cosx=0 2sinxcosx+cosx=0 cosx(2sinx+1)=0 cosx=0 lub sinx=−¹₂ i nie wiem co dalej? proszę o pomoc, spróbuję wszystko analogicznie zrobić

Bogdan: 1. |x − π| ≤ π ⇒ −π ≤ x − π ≤ π ⇒ 0 ≤ x ≤ 2π

	π
a) cosx = 0 ⇒ x =		+ k*π, k∊C
	2

	π		−π
sinx = −sin		⇒ sinx = sin
	6		6

	−π		−π
x =		+ k*2π lub x = π −		+ k*2π
	6		6

Trzeba dobrać liczby k tak, aby x∊<0, 2π>

jigsaw: dzięki wielkie. a czy w podpunkcie 1b ma wyjść x=^5π₄?

Bogdan: 1b.

	x		π		x
tg		= tg		, założenie:		≠ k*π
	4		6		4

x		π		2
	=		+ k*π ⇒ x =		π + k*4π
4		6		3

jigsaw: kuurde tam miało być tg(^x₃−^π₁₂)=^√3₃ ^x₃−^π₁₂=^π₃+kπ ^x₃=^π₃+^π₂+kπ ^x₃=^5π₁₂+kπ x=^5π₄+kπ dobrze?