Prostokąt / niepodobnosc nalepek: Z prostokątnej kartki o wymiarach a*b (a≠b) odcięto z każdej strony pasek o szerokości x. Uzasadnij, ze powstaly prostokąt NIE jest podobny do wyjściowego załączam rysunek http://img5.imageshack.us/my.php?image=schowek01y.jpg udowadniać to na podstawie Pól tych prostokątów ?

Bogdan: a, b to długości prostokąta większego, a - 2x, b - 2x to długości prostokata mniejszego. Załóżmy, że te prostokąty są podobne, wtedy a/b = (a - 2x) / (b - 2x), stąd a = b, czyli prostokąty te są podobne wtedy, gdy są kwadratami, w przeciwnym razie nie są podobne.

Angie: a może mi ktoś wytłumaczyć, dlaczego wyszło, że musiałyby być kwadratami?

Angie: ?